[PRO] Interpolar Curvas - MDT25

6.14 [PRO] Interpolar Curvas

Se ha implementado esta opción para interpolar un número determinado de curvas entre dos curvas determinadas, sin necesidad de disponer del modelo digital.

El programa ejecutará el algoritmo previamente establecido en la configuración del programa (ver Manual de Personalización, sección Curvado).

El comando tiene la posibilidad de interpolar entre curvas completas o marcando los puntos iniciales y finales de cada una de las curvas origen, con objeto de interpolar parcialmente. El mensaje que se muestra es el siguiente:

Seleccionar /Vértices:

Si se selecciona una polilínea directamente, se entiende que deseamos interpolar curvas completas, mientras que si se elige la segunda opción nos pedirá los cuatro puntos de control.

En el siguiente gráfico se puede visualizar un ejemplo de utilización de este comando.

Antes de ejecutar el comando:

Después de la interpolación:

A continuación se describen brevemente los dos algoritmos empleados.

Algoritmo del Casado de Vértices

El algoritmo es relativamente sencillo y consta de los siguientes pasos:

1. Seleccionar el primer vértice de cada dos curvas de nivel.

2. Calcular la distancia que los une y crear un punto perteneciente a la/s curva/s de salida (interpolación lineal).

3. Determinar la menor distancia de un vértice de una curva de nivel a otra curva de nivel, para ello emplearemos los siguientes pasos:

a) Se parte de los puntos actuales en ambas curvas de nivel.

b) Se calcula la distancia del siguiente punto de la curva 1 al mismo punto de la curva 2, se calcula la distancia del siguiente punto de la curva 2 al mismo punto de la curva 1 y finalmente se calcula la distancia entre los siguientes puntos de la curva 1 y de la curva 2. Es decir, en total 3 distancias.

c) Se determina cual de las tres distancias es la menor, esta distancia determina si el avance se produce sobre los vértices de la curva 1, la curva 2 o ambos en este paso.

4. Tras determinar el avance repetimos el proceso desde el punto 2 con los dos nuevos vértices seleccionados hasta alcanzar el último vértice de ambas polilíneas.

Algoritmo de la Triangulación

Este algoritmo consta de los siguientes pasos:

1. Extraer de las curvas de nivel inicial y final todos los vértices.

2. Generar una triangulación con todos los vértices, considerando como líneas de rotura todos los segmentos que forman las curvas, y como contorno el polígono formado por éstas y las líneas que unen sus extremos.

3. Generación de curvas de nivel correspondientes a esta triangulación con la equidistancia deseada.