Sistemas Locales. Helmert 3D - MDT26

Helmert 3D

Esta transformación también es conocida como transformación de 7 parámetros. Transfiere puntos de un sistema tridimensional de coordenadas a otro. Se aplica en el proceso de reducir datos de levantamientos con GPS, y también en fotogrametría. Los 7 parámetros implicados son: tres rotaciones, tres traslaciones y un factor de escala. La matriz de rotación se construye mediante tres giros consecutivos alrededor de los ejes X, Y, Z. Es necesario disponer al menos de 3 pares de puntos.

Matriz de rotación:

donde

Fórmulas:

donde:

x', y', z' = Coordenadas X,Y,Z transformadas

x, y, z = Coordenadas X,Y,Z originales

S = Escala

Tx, Ty, Tz = Traslaciones en X,Y,Z

m11...m33 = Coeficientes de la matriz de rotación