Helmert 3D - GPS v2

17.4 Helmert 3D

También es conocida como transformación de 7 parámetros. Los parámetros implicados son: tres rotaciones, tres traslaciones y un factor de escala. La matriz de rotación se construye mediante tres giros consecutivos alrededor de los ejes x, y, z. Es necesario disponer al menos de 3 pares de puntos.

Fórmulas:

x′=S•(m11•x+ m12•y+ m13•z)+ Tx y′=S•(m21•x+ m22•y+ m23•z)+ Ty z′=S•(m31•x+ m32•y+ m33•z)+ Tz

donde:

x',y',z' = Coordenadas x,y,z transformadas.

x,y,z = Coordenadas x,y,z originales.

S = Escala.

T~x~ = Traslación x.

T~y~ = Traslación y.

T~z~ = Traslación z.

m~11~ ... m~33~ = Coeficientes de la matriz de rotación.