Intersección Directa - MDT25

25.22 Intersección Directa

Puede aplicarse este método de cálculo cuando el resultado fue obtenido por la intersección de lecturas desde otros posicionamientos a la base de referencia con al menos dos lecturas de observación horizontal. Si se accede a esta utilidad desde la opción Topografía > Utilidades > Intersección Directa, el programa solicita la base que se quiere procesar. Por otra parte, puede activarse esta opción pulsando el botón Intersección Directa desde la pantalla de Cálculo de Estaciones en modo Experto, entendiendo que se está calculando la base actual en pantalla.

El programa solicita la estación a calcular, y presenta una ventana con información sobre todas las lecturas que observan la estación a calcular, junto con un gráfico con una representación esquemática de cada una.

Podemos seleccionar el método de cálculo eligiendo entre Sólo Ángulos, Sólo Distancias y Ángulos y Distancias. También se puede elegir entre cálculo en 2D ó 3D, pulsando los controles correspondientes.

El programa visualiza una representación simplificada del cálculo en la ventana superior izquierda, consistiendo en un círculo que indica la solución encontrada, unas líneas que salen de éste que dibujan las observaciones angulares en caso de estar activadas (modos sólo ángulos o ángulos y distancias), y unos círculos que expresan las observaciones de distancia, en caso de estar activadas (modo sólo distancia o ángulos y distancias). El color de cada una de estas observaciones hace corresponder la posición en la lista de la observación con la numeración de colores del CAD: rojo para la primera, amarillo para la segunda, etc. En caso de existir más de siete observaciones, vuelve a comenzar la asignación de colores.

Es posible activar o desactivar una observación para que intervenga en el cálculo, con pulsar sobre la lista en pantalla. Su representación en la imagen cambia a líneas discontinuas. El botón Designar Todo nos permite la selección de todos los elementos observados aunque hayan quedado fuera de rango de tolerancia de errores admisibles. Con Limpiar Todo deshabilitaremos todas las observaciones consideradas.

Los botones Acimutes, Distancias, Angulares y Verticales presentan en pantalla listados correspondientes a las ecuaciones de acimut, distancia, de ángulo y verticales que se emplean en el cálculo, obtenidas a su vez a partir de las lecturas entre estaciones. Esta información puede editarse e imprimirse. Consultar las secciones de Conceptos Básicos y Compensación de Poligonales para más detalles.

Si se han activado los tests de bondad en la opción de Mínimos Cuadrados, dentro de la configuración de topografía, se mostrará en el marco Resultados si se ha superado o no el test Chi-Cuadrado. Además, en los listados de observaciones de acimut, angulares, de distancia y verticales, se añade una columna con el nivel de fiabilidad resultante del test de Baarda. En este caso los valores pueden ser: perfecta, buena, débil, mala o incorrecta.

El proceso de cálculo consiste en la obtención de unas coordenadas provisionales mediante la aproximación inicial, y el posterior ajuste usando el método de mínimos cuadrados.

Combinaciones

La aproximación inicial a su vez se calcula mediante la media de las combinaciones de lecturas calculadas de dos en dos, cuyo error sea menor que el máximo admisible. Podemos ver esta información pulsando el botón Combinaciones. El programa nos presenta además las coordenadas obtenidas con cada combinación, el error con respecto a la media, y el error medio total. Podemos igualmente modificar las coordenadas de la aproximación inicial cambiando los campos Coordenada X y Coordenada Y.

Podemos activar todas las combinaciones para que intervengan en el cálculo pulsando Designar Todo, así como desactivarlas todas presionando Limpiar Todo. Por último, el botón Defecto restaura las combinaciones que intervenían originalmente en el cálculo, es decir, aquellas cuyo margen de error está dentro de la tolerancia especificada en configuración. El botón Imprimir presenta un listado con el siguiente formato:

LISTADO DE COMBINACIONES

 E1       E2      Coord.X       Coord.Y     Error XY

E 2      E 5     299962.824   4000056.856    0.001

E 2      E 11    299962.825   4000056.858    0.001

E 2      E 10    299963.008   4000057.217    0.404       \*

E 5      E 11    299962.808   4000056.869    0.020       \*

E 5      E 10    299961.032   4000058.281    2.289       \*

E 11     E 10    299958.440   4000059.677    5.213       \*

X Media=299962.824 Y Media=4000056.857 Error Medio=0.001

Puede observarse que se han incluido todas las combinaciones, distinguiendo las que intervienen en el proceso por medio de un asterisco (*). Las casillas Coordenada X y Coordenada Y permiten la entrada directa de las coordenadas que se utilizarán como aproximación inicial antes del ajuste. Debe tenerse en cuenta, no obstante, que el método de ajuste por mínimos cuadrados normalmente hallará la solución óptima siempre que la aproximación inicial no esté demasiado lejos de la definitiva, por lo que no suele ser necesario cambiar estos valores manualmente.

Resultados

Por último, la presentación del resultado en pantalla consiste en el dibujo de la elipse de error y los datos numéricos de ésta: semieje mayor (Su), semieje menor (Sv), orientación (t), y escala de representación en pantalla (E).

Esta información se obtiene de forma impresa pulsando el botón Imprimir, con los siguientes apartados: datos de observaciones (ver Cálculo de Poligonales), combinaciones (ver listado anterior), bases de control y resultados.

BASES DE CONTROL

Elemento Coord.X Coord.Y Coord.Z Error Ang. Error Dist Error Cota

E 2 299949.759 4000031.202 97.563 -0.0661 -0.051 0.001

E 5 299989.327 4000035.783 100.746 -0.0677 0.038 0.001

E 11 299896.409 4000099.547 94.348 0.0253 -0.057 -0.001

E 10 299847.406 4000119.451 92.684 -0.1813 -0.020 -0.001

RESULTADOS

Ajuste Planimétrico

Cálculo por Ángulos y Distancias

Solución: X: 299962.864 Y: 4000056.870

Desviación estándar de los parámetros: X: 0.0260 Y: 0.0293

Elipse Error: Su: 0.0866 Sv: 0.0676 Orientación: 366.0464

Test Chi-Cuadrado

Grados libertad: 12 Chi2: 6.1177e-005

Nivel de confianza: 95 % Superado

Ajuste Altimétrico

Solución: Z: 97.729

Desviación estándar del parámetro: Z: 0.0006

Una vez realizado el cálculo, cuando se pulsa el botón Aceptar, el programa asigna a la estación las coordenadas halladas, recordando que se han obtenido por el método de intersección directa.